Encontre um vetor con o comprimento dado e que tem a mesma direção de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar um vetor que tenha o comprimento (ou módulo) igual a 4 e que tenha a mesma direção do vetor
. Isso envolve conceitos de vetores e como a gente pode ajustar o tamanho de um vetor mantendo sua direção.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que para obter um vetor com a mesma direção, mas com um comprimento diferente, vamos usar a unidade do vetor. A unidade de um vetor é um vetor que tem comprimento 1 e aponta na mesma direção do vetor original.
Passo 3
Para encontrar a unidade do vetor
, calculamos o módulo de
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 4
Agora que temos o módulo de
, a unidade do vetor
é dada por:
Esse vetor
tem a mesma direção de
, mas com comprimento 1.
Passo 5
Para obter um vetor com comprimento 4 na mesma direção de
, basta multiplicar a unidade
pelo comprimento desejado, que é 4:
Resposta
O vetor solicitado é: