Encontre o vetor coordenada de v em relação à base: , do .
Passo 1
O enunciado pede para achar as coordenadas de em relação à base de .
O conteúdo é mudança de base em Álgebra Linear: precisamos expressar como combinação linear de e resolver o sistema resultante.
Passo 2
Vamos supor que existam escalares tais que
Comparando componente a componente, obtemos o sistema:
Passo 3
Da terceira equação vem
alpha = 2
Substituindo na segunda:
2 + beta = -3 Longrightarrow beta = -5
Substituindo alpha e beta na primeira:
2 + (-5) + gamma = 4 Longrightarrow gamma = 7
Passo 4
Portanto os escalares que escrevem v na base dada são alpha=2, beta=-5, gamma=7.
Isso significa que o vetor coordenada de v em relação à base b1,b2,b3 é