Encontre o vetor de coordenadas de A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 4\end{array}\right] relativo à base \mathcal{B}=\left\{E_{12}, E_{11}, E_{22}, E_{21}\right\} de M_{22}.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\\\ 3 & 4\end{pmatrix}
e a base \mathcal{B} = \{E_{12},\,E_{11},\,E_{22},\,E_{21}\}
do espaço M_{2\times2}.
O conteúdo aqui é coordenadas de um vetor (no caso, matriz) em relação a uma base. Vamos expressar A como combinação linear dos elementos de \mathcal B.