Encontre um vetor :
com mesma direção e sentido que o vetor
e com norma igual a 6 ;
com mesma direção e sentido que o vetor
Passo 1
Beleza, a gente tem um vetor
e precisa encontrar outro vetor que tenha a mesma direção e sentido, mas que o seu comprimento (ou norma) seja igual a 6. Vamos usar conceitos de vetores e norma para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter a mesma direção e sentido. Isso quer dizer que os dois vetores são paralelos e apontam na mesma direção. Para manter essas características, podemos multiplicar o vetor original por um número positivo.
Passo 3
Agora, precisamos ajustar o comprimento do vetor para que seja igual a 6. Para isso, vamos calcular a norma do vetor original. A norma de um vetor
é dada por:
No nosso caso:
Passo 4
Com a norma do vetor original conhecida, podemos encontrar o vetor na mesma direção, mas com a norma desejada (6). A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Resposta
O vetor com a mesma direção e sentido que
e com norma igual a 6 é: