Encontre um vetor ortogonal tanto à̀
quanto à
;
Passo 1
O enunciado pede um vetor ortogonal simultaneamente a
e a
. Para isso vamos usar a condição de ortogonalidade, isto é, produto escalar zero, e resolver um sistema para um vetor genérico
.
Passo 2
Seja
. As condições de orthogonalidade são
ou seja
Passo 3
Da segunda equação segue
Substituindo em
dá
Passo 4
Logo a solução geral é
Escolhendo
fica
Resposta
Um vetor ortogonal a
e
é
.