Encontre um vetor ortogonal aos vetores \vec{u}=2,0 \hat{i}-1,0 \hat{k} e \vec{v}=1,0 \hat{i}+3,0 \hat{j}.
Passo 1
O enunciado pede um vetor ortogonal a dois vetores em \mathbb{R}^3. Para vetores \vec{u} e \vec{v} em \mathbb{R}^3, podemos usar o produto vetorial, pois \vec{u}\times\vec{v} é sempre ortogonal a ambos.
Passo 2
Primeiro, escrevemos os vetores em forma de componentes. \vec{u}=2,0\,\hat{i}-1,0\,\hat{k} corresponde a
\vec{u}=(2,0,-1)
e \vec{v}=1,0\,\hat{i}+3,0\,\hat{j} corresponde a
\vec{v}=(1,3,0).
Passo 3
Aplicamos a fórmula do produto vetorial pelo determinante: