Sejam os vetores
e
. Determine a projeção de
sobre
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede a projeção de
sobre
. O conteúdo necessário é a definição de projeção de um vetor
sobre outro
:
Passo 2
Vamos primeiro escrever as componentes:
e
. O produto escalar é
Passo 3
Em seguida, calculamos
:
Passo 4
O coeficiente escalar na projeção é
Passo 5
Finalmente, a projeção de
sobre
é
Resposta
A projeção de
sobre
é