Encontre um vetor perpendicular ao plano que contém os pontos e .
Passo 1
O enunciado pede um vetor perpendicular ao plano que passa pelos pontos , e . Para isso, vamos usar o produto vetorial de dois vetores que pertencem a esse plano.
Passo 2
Calcular dois vetores que ficam no plano, por exemplo,
AC = C - A = (5-4,;5-6,;-2-1) = (1,-1,-3)
Passo 3
O produto vetorial ABtimesAC é um vetor normal ao plano. Calculando:
ABtimesAC = deti&j&k1&-3&31&-1&-3 = (12,6,2)
Passo 4
Como qualquer múltiplo escalar de (12,6,2) também é perpendicular, podemos simplificar para (6,3,1) dividindo por 2.