Encontre um vetor perpendicular ao plano dos pontos e .
Passo 1
O enunciado dá três pontos , e e pede um vetor perpendicular ao plano que passa por eles. Em geometria analítica espacial, um vetor normal a um plano pode ser obtido como produto vetorial de dois vetores não colineares contidos nesse plano.
Passo 2
Escolhemos dois vetores do plano, por exemplo e AC, calculando suas componentes a partir das coordenadas dos pontos:
AB = B - A = (5-4,,-3-6,,4-1) = (1,-9,3)
AC = C - A = (5-4,,5-6,,-2-1) = (1,-1,-3)
Passo 3
Aplicamos a definição de produto vetorial em forma de determinante para obter um vetor perpendicular: