Encontre o vetor resultante nas operações a seguir:
b) -9 \vec{u}+4 \vec{v}, \operatorname{com} \vec{u}=(10,4,-1) e \vec{v}=(9,18,21).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a combinação linear -9\vec{u} + 4\vec{v}, onde \vec{u}=(10,4,-1) e \vec{v}=(9,18,21).
O conteúdo envolvido é multiplicação de vetores por escalares e soma de vetores em \mathbb{R}^3.

Passo 2

Calcular os vetores escalares:
-9\vec{u} = \bigl(-9\cdot 10,\,-9\cdot 4,\,-9\cdot(-1)\bigr) = (-90,\,-36,\,9),
4\vec{v} = \bigl(4\cdot 9,\,4\cdot 18,\,4\cdot 21\bigr) = (36,\,72,\,84).

Passo 3

Somar os dois resultados coordenada a coordenada:
-9\vec{u} + 4\vec{v} = (-90+36,\,-36+72,\,9+84) = (-54,\,36,\,93).

Resposta

(-54,\,36,\,93)

Exercícios relacionados