Os vetores \vec{u}=(-2,4) e \vec{v}=(7,3) formam uma base para o \mathbb{R}^{2} ?
Passo 1
O enunciado pergunta se os vetores \vec u = (-2,4) e \vec v = (7,3) formam uma base de \mathbb{R}^2. Para isso a gente precisa verificar se eles são linearmente independentes, ou seja, se o determinante da matriz cujas colunas (ou linhas) são esses vetores é diferente de zero.
Passo 2
Montamos a matriz com \vec u e \vec v como colunas e calculamos o determinante: