Encontre um vetor unitário na direção de cada vetor dado abaixo:
c)
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c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar um vetor unitário na direção do vetor dado:
. Isso envolve conceitos de vetores e como normalizar um vetor, ou seja, transformá-lo em um vetor com comprimento igual a 1, mantendo a mesma direção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor unitário. Um vetor unitário tem comprimento (ou magnitude) igual a 1. Para transformar qualquer vetor em um vetor unitário, a gente divide cada componente do vetor pela sua magnitude.
Passo 3
Vamos calcular a magnitude do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor $ \vec{v} = a \vec{\imath} + b \vec{j} $ é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que sabemos que a magnitude do vetor é 17, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original por 17.
Então, o vetor unitário $ \vec{u} $ é:
Resposta
O vetor unitário na direção de
é: