Calcule:
а)
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto escalar do vetor a com a soma dos vetores b e c. Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, onde trabalhamos com operações entre vetores, como adição e produto escalar. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores b e c. Somar vetores significa somar cada componente correspondente de cada vetor. Ou seja, somamos as componentes de i, j e k separadamente.
Passo 3
Vamos lá:
Somando cada componente:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar do vetor a com essa soma que acabamos de encontrar, ou seja,
. O produto escalar é uma operação que multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma esses valores. A fórmula é:
onde
.
Passo 5
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
Calculando cada termo:
Somando esses resultados:
Resposta
O valor de
é 3,0.