Encontre um vetor unitário na direção de cada vetor dado abaixo:
a)
;
a)
Passo 1
Beleza, temos que encontrar um vetor unitário na direção do vetor
. O conteúdo aqui é sobre vetores e vetores unitários. Para resolver isso, a gente precisa descobrir qual é o comprimento (ou magnitude) desse vetor e depois dividir cada componente do vetor por essa magnitude. Assim, teremos um vetor na mesma direção, mas com comprimento 1.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor $ \vec{v} = a \vec{\imath} + b \vec{\jmath}$ é:
No nosso caso,
e
. Então:
Passo 3
Agora que sabemos que a magnitude do vetor é 5, vamos encontrar o vetor unitário. Para isso, dividimos cada componente do vetor original pela sua magnitude:
Resposta
O vetor unitário na direção de
é: