Encontre um vetor unitário na direção de cada vetor dado abaixo:
d)
;
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos encontrar um vetor unitário na direção do vetor dado:
. Aqui, estamos trabalhando com vetores e vetores unitários. Para resolver, vamos precisar calcular o módulo desse vetor e depois dividir cada componente pelo módulo para obter o vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado por:
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Calculando as potências:
Passo 4
Somando os valores:
Passo 5
Agora que temos o módulo do vetor, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente pelo módulo. A fórmula para o vetor unitário
é:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O vetor unitário na direção de
é: