Para 0 vetor
, determine:
a) O módulo;
a) O módulo;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para determinar o módulo do vetor
. Isso está no assunto de Vetores, especificamente sobre como encontrar o comprimento ou magnitude de um vetor no espaço tridimensional. Para resolver, vamos usar a fórmula do módulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de um vetor. O módulo é basicamente o comprimento do vetor, que nos dá uma ideia de “tamanho” ou “intensidade” desse vetor. Para um vetor no espaço tridimensional, representado por
, o módulo é calculado utilizando a seguinte fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, estendido para três dimensões.
Passo 3
Agora, vamos identificar os componentes do vetor
. No nosso caso:
Vamos substituir esses valores na fórmula do módulo:
Passo 4
Calculando cada termo dentro da raiz:
Somando esses resultados:
Passo 5
Agora, basta calcular a raiz quadrada de 14,0:
Resposta
O módulo do vetor
é aproximadamente 3,7417 metros.