Encontre um vetor unitário com direção oposta a
.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar um vetor unitário que tem direção oposta a
. Aqui, estamos trabalhando com vetores e vetores unitários. Para isso, vamos precisar entender como calcular a magnitude de um vetor e como criar um vetor na direção oposta.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a magnitude do vetor
. A magnitude de um vetor
é dada por:
No nosso caso,
e
, então:
Passo 3
Agora que sabemos a magnitude de
, vamos encontrar o vetor unitário na mesma direção que
. Um vetor unitário é um vetor com magnitude igual a 1 e na mesma direção do vetor original. A fórmula para encontrar o vetor unitário
é:
Aplicando os valores:
Passo 4
Mas a gente quer um vetor na direção oposta a
. Para isso, simplesmente multiplicamos o vetor unitário que encontramos por
, mudando a direção:
Resposta
Um vetor unitário com direção oposta a
é: