Nos Exercícios seguintes, encontre o módulo e a direção do vetor dado.
$(f)
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Passo 1
Vamos lá! A questão pede para encontrar o módulo e a direção do vetor
. Estamos trabalhando com vetores na geometria analítica, e para resolver isso, vamos precisar usar o Teorema de Pitágoras e funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor, que é basicamente o comprimento do vetor. Para isso, usamos a fórmula do módulo:
Aqui,
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a direção do vetor, que é o ângulo que ele forma com o eixo x. Para isso, usamos a função tangente:
Passo 5
Calculando o ângulo:
Resposta
O vetor
tem módulo igual a
e direção de
.