Nos Exercícios seguintes, encontre um vetor unitário que tenha a mesma direção que o determinado vetor.
$(d)
$(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção que o vetor dado, que é
. Vetores unitários são vetores com comprimento igual a 1. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a magnitude (ou comprimento) de um vetor e depois usar essa magnitude para transformar nosso vetor original em um vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude do vetor
. A magnitude de um vetor
é dada pela fórmula:
No nosso caso,
e
. Então:
Passo 3
Agora que temos a magnitude do vetor
, podemos encontrar o vetor unitário. Para isso, dividimos cada componente do vetor original pela sua magnitude. A fórmula para o vetor unitário
é:
Aplicando os valores que temos:
Resposta
O vetor unitário na mesma direção que
é: