Encontre um vetor unitário u na mesma direção do vetor v
v=2 i+raiz2 j

Passo 1

O enunciado dá o vetor
v = 2,i + raiz2,j
e pede um vetor unitário u na mesma direção.
Para isso precisamos usar a definição de vetor unitário:
u = v|v|,
onde |v| é o comprimento (norma) de v.

Passo 2

Calculamos a norma de v pela fórmula
|v| = raiz(2)^2 + (raiz2)^2 = raiz4 + 2 = raiz6

Passo 3

Aplicamos u = v / |v|:
u = 2,i + raiz2,jraiz6 = 2raiz6,i ;+; raiz2raiz6,j

Passo 4

Simplificamos as frações:
2raiz6 = raiz63, raiz2raiz6 = raiz26 = 1raiz3 = raiz33
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u = raiz63,i + raiz33,j

Resposta

u = raiz63,i ;+; raiz33,j

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