Encontre o vetor
que é a projeção de
em
e encontre o vetor
que é ortogonal a
para os seguintes vetores:
e
Passo 1
O enunciado pede para decompor o vetor
em duas partes:
, que é a projeção de
sobre
, e
, que é o componente de
ortogonal a
. Vamos usar a fórmula de projeção
e depois obter
.
Passo 2
Calcular o produto escalar
e
:
Passo 3
Obter o coeficiente escalar da projeção:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Encontrar
e verificar que é ortogonal a
:
Confirmação rápida: