Encontre vetores não-nulos
que sejam perpendiculares a
e entre si.
Passo 1
O enunciado pede três vetores não-nulos
tais que cada um seja ortogonal ao vetor
e mutuamente ortogonais entre si. Em outras palavras, buscamos uma base ortogonal do subespaço
Passo 2
Escolhemos
Para ver que
, calculamos
logo
é ortogonal a
e
.
Passo 3
Agora pegamos
Verificamos primeiro
então
. Em seguida, checamos a ortogonalidade com
:
logo
.
Passo 4
Finalmente escolhemos
Vemos que
logo
. E também
Assim
é ortogonal a
e a
.