Encontre vetores não-nulos
e
que sejam perpendiculares a
e entre si.
Passo 1
O enunciado pede dois vetores não-nulos
tais que
Usaremos a condição de ortogonalidade via produto escalar para construir
e
.
Passo 2
Procuramos
satisfazendo
Basta escolher, por exemplo,
e
; daí
. Logo
que é não-nulo e verifica
.
Passo 3
Agora tomemos
e imponhamos simultaneamente
Somando e subtraindo essas duas equações dá
deixando
. Escolhendo
, obtemos
que satisfaz
e
.