Encontre os vetores T(t), N(t) e B(t) no ponto indicado.
r(t)=(7 e^2-t, 16t^3, 5-t) em t=0

Passo 1

O enunciado pede os vetores de Frenet–Serret ,T(t), ,N(t) e ,B(t) para a curva
r(t)=l(7e^2-t,,tfrac16t^3,,5-tr)
no ponto t=0. Para isso normalmente calcularíamos r'(t), depois
T(t)=r'(t)|r'(t)|, N(t)=T'(t)|T'(t)|, B(t)=T(t)times N(t)

Passo 2

Repare que a segunda componente de r(t) é tfrac16t^3, que não está definida em t=0. Como r(0) não existe, não há como calcular r'(0) nem os vetores de Frenet–Serret nesse parâmetro.

Resposta

Não é possível determinar T(0), N(0) e B(0) porque a curva não está definida em t=0.

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