Encontre os vetores
e
no ponto indicado.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva espacial
e pede os vetores de Frenet–Serret
,
e
no ponto
. Primeiro identificamos que
atinge
quando
, pois
,
e
. Para calcular
,
e
vamos usar as definições
Passo 2
Calculamos a derivada primeira e seu módulo em
:
Passo 3
O versor tangente em
é
Passo 4
Agora a derivada segunda em
e o binormal:
O produto vetorial é
e seu módulo
Logo o versor binormal é
Passo 5
Finalmente, o versor normal principal vem de
Calculando o produto vetorial (e lembrando que
) obtemos