Encontre os vetores tangente unitário e normal unitário
e
para as seguintes curvas.
Passo 1
O enunciado pede para a curva
calcular o vetor tangente unitário
e o vetor normal unitário
.
Conteúdo: vetores de Frenet – usamos
Conteúdo: vetores de Frenet – usamos
ou, equivalentemente,
Passo 2
Calculemos
r'(t) componente a componente:
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Passo 3
O módulo de
r'(t) é
Para simplificar, chame
Passo 4
Assim o vetor tangente unitário é
Passo 5
Para o normal usamos primeiro
e calculamos o escalar
r''(t)cdotT(t) . Em seguida aplicamos
Resposta
com