Encontre o volume do paralelepípedo delimitado pelos vetores \vec{u}=(1,2,3), \vec{v}=(4,0,-1) e \vec{w}=(0,5,2)
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores \vec{u}=(1,2,3), \vec{v}=(4,0,-1) e \vec{w}=(0,5,2). Para calcular esse volume, a gente usa o valor absoluto do produto escalar triplo, ou seja
V = \bigl|\vec{u}\cdot(\vec{v}\times\vec{w})\bigr|.
Passo 2
Primeiro, calculamos o produto vetorial \vec{v}\times\vec{w}. Pela fórmula