Encontre o volume do paralelepípedo delimitado pelos vetores \vec{u}=(1,2,3), \vec{v}=(0,1,0) e \vec{w}=(1,0,0)
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores \vec u=(1,2,3), \vec v=(0,1,0) e \vec w=(1,0,0).
Em geometria vetorial, esse volume V é o valor absoluto do produto misto, ou seja:
V = \bigl|\vec u\cdot(\vec v\times\vec w)\bigr|.
Passo 2
Vamos calcular primeiro \vec v\times\vec w. Usando a definição em determinante, temos