Encontre o volume do prisma cuja base é o triângulo no plano xy limitado pelo eixo x e pelas retas
e cujo topo está no plano
.
[
(V= 1 u.v.)
(V= 1 u.v.)
Passo 1
O problema pede o volume do sólido limitado pela base triangular no plano xy, delimitada pelas retas
,
e
, e pelo plano superior
. O conteúdo é cálculo de integrais duplas: vamos expressar o volume como
.
Passo 2
Identificamos a região
no plano xy. As interseções das retas dão os vértices
,
e
. Para cada
entre 0 e 1, o valor de
varia de 0 até
.
Passo 3
Montamos a integral dupla na ordem
:
Passo 4
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Em seguida, integramos em
:
Resposta
1 u.v.