Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados.
ao redor de
Passo 1
O enunciado diz que a região é limitada pelas curvas
,
,
e
. Para existir um volume finito ao girar em torno de
, essas quatro curvas devem fechar um domínio no plano.
Passo 2
Entretanto, as retas
e
são horizontais, a reta
é vertical, e a reta
cruza
em
, que fica fora de
. Outra interseção relevante é entre
e
em
, mas não há curva vertical à esquerda para fechar o polígono. Concluímos que não há um domínio fechado por essas quatro curvas.
Resposta
Não existe região fechada pelas curvas dadas, logo não é possível calcular um volume finito.