Encontre o volume do sólido
obtido pela rotação da região
em torno do eixo
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido gerado ao girar em torno do eixo
a região
Para resolver, vamos usar o método dos discos (fatias) de cálculo de volumes de revolução.
Passo 2
No método dos discos, em cada abscissa
a seção perpendicular ao eixo
é um disco de raio igual à altura da curva
até o eixo
. Logo, o raio é
e a área do disco é
.
Passo 3
O volume de uma fatia de espessura
é
Assim, o volume total é
Passo 4
Calculemos a integral: