Resolva os seguintes PVI’s usando Transformada de Laplace
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando a transformada de Laplace. Vamos precisar das propriedades
e das transformadas de
,
,
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados de
, obtemos
Substituindo
,
e
, vem
Passo 3
Reunindo
na equação acima:
Passo 4
Para inverter a transformada, decomponha
Multiplicando por
e igualando coeficientes obtém-se
,
,
.
Logo
Logo
Passo 5
Substituindo na expressão de
:
Passo 6
Invertemos termo a termo usando
,
,
.
Assim
Assim