Encontre a
diferenciando implicitamente.
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a equação
e queremos encontrar
aplicando diferenciação implícita. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
, o lado direito é constante, logo sua derivada é zero. No lado esquerdo, as funções
e
são multiplicadas, então aplicamos a regra do produto:
Sabendo que
e
, temos
Passo 3
Agora isolamos
. Primeiro, movemos o termo
para o outro lado:
Dividindo ambos os lados por
, obtemos