Encontre a
diferenciando implicitamente.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos
(denotado por
) a partir da relação implícita
Vamos usar:
– a derivada de é
,
– a regra do produto para :
,
– a regra da cadeia para :
.
– a derivada de
– a regra do produto para
– a regra da cadeia para
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
– ,
– ,
– ,
– .
Logo, somando tudo:
–
–
–
–
Logo, somando tudo:
Passo 3
Reorganizando os termos que contêm
num lado e os demais no outro:
Fatorando
:
Passo 4
Isolando
: