Encontre
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda de
. O conteúdo é derivação por meio da regra da cadeia e, em seguida, produto para obter a segunda derivada.
Passo 2
Para calcular a primeira derivada, definimos
, de modo que
. Pela regra da cadeia,
Logo,
Passo 3
Para a segunda derivada, escrevemos
Aplicamos o produto entre
e
:
Assim,
Fatorando e simplificando chega-se a