Encontre o zero e esboce, em um sistema de eixos ortogonais, o gráfico das seguintes funções:
f(x)=1-45 x

Passo 1

O enunciado pede o zero (raiz) e o esboço do gráfico da função afim
f(x) = 1 - 45x
Vamos usar teoria de função do 1º grau: para graficar precisamos do coeficiente angular (inclinação), do coeficiente linear (intercepto em y) e do ponto onde f(x)=0.

Passo 2

Para achar o intercepto em y, basta calcular
f(0) = 1 - 45cdot 0 = 1
Logo a reta passa por ,(0,1).
O zero da função é a solução de
f(x)=0 Longrightarrow 1 - 45x = 0
Isso implica
45x = 1 Longrightarrow x = 54
Portanto o ponto raiz é l(tfrac54,0r).

Passo 3

O coeficiente angular é -tfrac45, ou seja, a reta é decrescente. Para cada avanço de 5 unidades em x, y cai 4 unidades. Isso confirma que, além de (0,1) e (tfrac54,0), podemos usar outro ponto como (5,-3) para guiar o esboço.

Passo 4

Esboce um sistema de eixos ortogonais, marque os pontos (0,1) e l(tfrac54,0r) (e opcionalmente (5,-3)) e trace a reta que os conecta. Essa é a representação gráfica de f(x)=1-45x.

Resposta

O zero da função é
x = 54
O gráfico é a reta decrescente que intercepta o eixo y em 1 e o eixo x em tfrac54.

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