Exercícios de Revisão: Produtos de Seno e Cosseno - Caso II:
Ambas Potências Pares
Ambas Potências Pares
Passo 1
Beleza, o que a gente tem que fazer é calcular
.
Isso é um exercício de integração trigonométrica com potências pares.
O que vamos usar:
Isso é um exercício de integração trigonométrica com potências pares.
O que vamos usar:
- Binômio de Newton para expandir
. - Identidade básica
. - Fórmula do ângulo duplo
. - Redução de potência
.
Passo 2
Aplicando o binômio de Newton
com
e
, fica
Passo 3
Antes de integrar, vamos simplificar:
-
-
Então
Agora use
e
.
Fica
e
Fica
Passo 4
Integramos termo a termo:
-
-
- Para
, use com :
Somando tudo dá