Encontre o zero e esboce, em um sistema de eixos ortogonais, o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o zero (raiz) da função linear
e em seguida esboçar o gráfico dessa reta num sistema de eixos ortogonais. O conteúdo envolvido é análise de funções afins: raiz, coeficiente angular (inclinação) e intercepto com o eixo
.
Passo 2
Para achar o zero de
, basta resolver
ou seja
Isolando
, obtemos
Logo, o zero da função é
.
Passo 3
Agora identificamos os pontos-chave para desenhar a reta:
- Raiz no eixo
: . - Intercepto no eixo
: basta tomar , então o que dá o ponto . - Coeficiente angular
, pois . Isso significa que, a cada avanço de 1 em , a reta sobe 1 em .
Passo 4
Para esboçar o gráfico:
- Marque o ponto
no eixo e o ponto no eixo . - Trace uma reta passando exatamente por esses dois pontos.
O resultado é uma reta com inclinação positiva de, interceptando em 3 e em .
Resposta
O zero da função é
(ponto
).
O gráfico é a reta que passa por e
, com coeficiente angular
.
O gráfico é a reta que passa por