Encontre o zero e esboce, em um sistema de eixos ortogonais, o gráfico das seguintes funções:
f(x)=x+3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o zero (raiz) da função linear f(x)=x+3 e em seguida esboçar o gráfico dessa reta num sistema de eixos ortogonais. O conteúdo envolvido é análise de funções afins: raiz, coeficiente angular (inclinação) e intercepto com o eixo y.

Passo 2

Para achar o zero de f, basta resolver
f(x)=0
ou seja
x+3=0
Isolando x, obtemos
x=-3
Logo, o zero da função é (-3,0).

Passo 3

Agora identificamos os pontos-chave para desenhar a reta:
  1. Raiz no eixo x: (-3,0).
  2. Intercepto no eixo y: basta tomar x=0, então f(0)=0+3=3, o que dá o ponto (0,3).
  3. Coeficiente angular m=1, pois f(x)=1cdot x+3. Isso significa que, a cada avanço de 1 em x, a reta sobe 1 em y.

Passo 4

Para esboçar o gráfico:
  • Marque o ponto (-3,0) no eixo x e o ponto (0,3) no eixo y.
  • Trace uma reta passando exatamente por esses dois pontos.
    O resultado é uma reta com inclinação positiva de 45^circ, interceptando y em 3 e x em -3.

Resposta

O zero da função é x=-3 (ponto (-3,0)).
O gráfico é a reta que passa por (-3,0) e (0,3), com coeficiente angular 1.

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