Um objeto está suspenso em um túnel de vento e a força é medida para diversos níveis de velocidade do vento. Os resultados estão tabelados abaixo:
10
20
30
40
50
60
70
80
25
70
380
550
610
1
220
830
Use a regressão por mínimos quadrados para relacionar esses dados com
uma equação de força com base em transformação
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10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
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25 | 70 | 380 | 550 | 610 | 1 | 220 | 830 |
uma equação de força com base em transformação
Passo 1
O enunciado pede ajustar uma lei de potência
aos dados de
(velocidade) e
(força) fornecidos, usando regressão por mínimos quadrados após a transformação logarítmica. Vamos então trabalhar com
para estimar
e
.
Passo 2
Definimos
e
.
Para cada par (com
) calculamos
e
:
Para cada par
Passo 3
Calculamos as somas
O estimador de inclinação
e de intercepto
é dado por
Passo 4
Voltando à forma original, temos
:
Logo a lei de potência ajustada é
Resposta
A relação de força obtida por mínimos quadrados é