Encuentra una parametrización continua por secciones de la trayectoria
en el espacio, que parte del punto
al punto
, luego al punto
y finaliza en el punto
. Represente dicha trayectoria. (10 p)
Passo 1
El ejercicio pide parametrizar por tramos la curva C en
que une los puntos
. Vamos a usar la fórmula de segmento de recta: dado un punto
y otro
, una parametrización es
con
. Para mantener continuidad, dividimos
en tres subintervalos de longitud
.
Passo 2
Para el primer tramo de
a
tomamos
y definimos
. Como
,
Para el segundo tramo de
Para el tercer tramo de
a
tomamos
y definimos
. Aquí
,
Passo 3
Finalmente, unimos los tres tramos en una única parametrización continua y observamos que la curva es un segmento paralelo a
, luego a
y finalmente a
.
Resposta
La parametrización continua por tramos es