(ENEM 2013) A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até
nas dimensões lineares de uma peça. Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012. Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que uma peça tem base retangular de
cm por
cm e que, após o cozimento, cada dimensão linear reduz em
. A pergunta é: em que percentual a área dessa base foi reduzida em relação à original? O conteúdo aqui é de escalas e efeito sobre a área, pois quando um comprimento sofre fator de escala
, a área escala por
.
Passo 2
Como a redução linear é de
, o fator de escala para cada dimensão é
Passo 3
As novas dimensões da base ficam
A área original e a área após o cozimento são
Passo 4
O decréscimo absoluto de área é
O percentual de redução é
Resposta
(c)