(Enem-2015) No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de 30 \% e a de chover no domingo é de 25 \%.
A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de
(a) 5,0 \%
(b) 7,5 \%
(c) 22,5 \%
(d) 30,0 \%
(e) 75,0 \%

Passo 1

O enunciado diz que a aula será no sábado, mas se chover no sábado ela é adiada para o domingo. Queremos a probabilidade de ocorrer no domingo. O conteúdo é probabilidade de intersecção de eventos, assumindo que precipitações em dias distintos são independentes.

Passo 2

Defina os eventos: A = “chover no sábado”, com P(A)=0,3. B = “chover no domingo”, com P(B)=0,25.

Passo 3

A aula ocorre no domingo exatamente se chover no sábado e não chover no domingo. O evento desejado é A\cap B^c.

Passo 4

Como A e B são independentes, temos
P(A\cap B^c)=P(A)\times P(B^c)
e
P(B^c)=1-P(B)=1-0,25=0,75.
Logo,
P(A\cap B^c)=0,3\times0,75=0,225.
Isso equivale a 22,5\%.

Resposta

(c) 22,5\%

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