(3,0 pontos) Suponha que o tempo de resposta na execução de um algoritmo é uma variável aleatória com distribuição normal de média 27 segundos e desvio-padrão de 3 segundos. Calcule a probabilidade de o tempo de resposta ser menor do que 28 segundos?

Passo 1

O enunciado diz que o tempo de resposta X de um algoritmo segue uma distribuição normal com média \mu=27 segundos e desvio-padrão \sigma=3 segundos. Queremos calcular a probabilidade
P(X<28).

Passo 2

Para usar a tabela da normal padrão, redefinimos
Z = \frac{X - \mu}{\sigma},
de modo que Z segue N(0,1). Então
P(X<28) = P\Bigl(Z < \frac{28 - 27}{3}\Bigr).

Passo 3

Calculamos o valor de z:
z = \frac{28 - 27}{3} = \frac{1}{3} \approx 0,3333.
Agora usamos a tabela da normal padrão (ou uma calculadora estatística) para achar
P(Z<0,3333)\approx 0,6306.

Passo 4

Interpretando, isso significa que há aproximadamente 63{,}06\% de chance de o tempo de resposta ser menor que 28 segundos.

Resposta

P(X<28)\approx0,6306 (ou 63{,}06\%).

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