(ENEM - 2017) A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseiase na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Avaliação | Média de nostas
|
---|---|
Excelente |
|
Bom |
|
Regular |
|
Ruim |
|
Péssimo |
|
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado alno sabe que se obtiver avaliação Bom ou Excelente conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Determinado alno sabe que se obtiver avaliação Bom ou Excelente conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Disciplinas | Notas | Número de créditos |
---|---|---|
I | 12 | |
II | 8,00 | 4 |
III | 6,00 | 8 |
IV | 5,00 | 8 |
V | 7,50 | 10 |
Para que atinja seu objetivo, qual a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I? R: 8,25
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como calcular a média ponderada das notas de um aluno usando os créditos das disciplinas. A matéria envolve média ponderada e como ela afeta a avaliação do aluno. Precisamos descobrir qual a menor nota que o aluno precisa tirar na disciplina I para que sua média final seja pelo menos 7 (para ter a avaliação Bom ou Excelente).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é média ponderada. Diferente da média simples, na média ponderada cada nota tem um peso, que nesse caso são os créditos das disciplinas. A fórmula da média ponderada é:
Passo 3
Vamos identificar as informações que temos:
- Disciplinas II a V:
- II: nota 8,00 e 4 créditos
- III: nota 6,00 e 8 créditos
- IV: nota 5,00 e 8 créditos
- V: nota 7,50 e 10 créditos
- Disciplina I: nota desconhecida (vamos chamar de x) e 12 créditos
Queremos que a média ponderada seja pelo menos 7.
Passo 4
Vamos somar os créditos de todas as disciplinas:
Passo 5
Agora, vamos calcular o somatório das notas vezes os créditos das disciplinas II a V:
Passo 6
A média ponderada deve ser pelo menos 7, então:
Passo 7
Vamos resolver a inequação:
Resposta
O aluno precisa tirar pelo menos 8,25 na disciplina I para alcançar a média desejada.