(Enem) Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual. Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi a um supermercado comprar água e verificou que havia garrafas dos seguintes tipos:
Garrafa I: 0,15 litro
Garrafa II: 0,30 litro
Garrafa III: 0,75 litro
Garrafa IV: 1,50 litro
Garrafa V: 3,00 litros
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame.
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • A paciente deve ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecedem o exame.
  • A paciente comprará duas garrafas do mesmo tipo e quer consumir todo o líquido dessas duas garrafas antes do exame.
  • As capacidades das garrafas disponíveis são:
    • Garrafa I: 0,15 litro
    • Garrafa II: 0,30 litro
    • Garrafa III: 0,75 litro
    • Garrafa IV: 1,50 litro
    • Garrafa V: 3,00 litros
O que o enunciado pergunta: qual o tipo de garrafa escolhido pela paciente (ou seja, qual capacidade faz com que duas garrafas somem exatamente o volume que ela precisa beber)?

Passo 2

Calcular quantos copos a paciente tomará. Uma meia hora é 0,5 hora, e ela faz isso durante 10 horas, então o número de copos n é
n=\frac{10}{0,5}=20.
Explicação rápida: dividir o tempo total pelo intervalo entre ingestões dá quantas ingestões ocorrerão.

Passo 3

Calcular o volume total que ela precisa beber em mililitros. Cada copo tem 150 mL, então
V_{\text{total}}=n\times150=20\times150=3000\\ \text{mL}.
Aqui usei multiplicação simples: 20 vezes 150 3000.

Passo 4

Converter o volume total para litros, porque as capacidades das garrafas estão em litros. Sabendo que 1000\\ \text{mL}=1\\ \text{L},
3000\\ \text{mL}= \frac{3000}{1000}\\ \text{L}=3,00\\ \text{L}.
É importante sempre alinhar unidades antes de comparar números.

Passo 5

Como a paciente comprará duas garrafas idênticas e quer consumir exatamente todo o líquido, cada garrafa deve ter volume V_b tal que
2\cdot V_b=3,00\\ \text{L}.
Resolvendo para V_b,
V_b=\frac{3,00}{2}=1,50\\ \text{L}.
Isto é, cada garrafa precisa ter 1,50 litro.

Passo 6

Comparar V_b=1,50\\ \text{L} com as opções fornecidas. A garrafa que tem exatamente 1,50 litro é a Garrafa IV.

Resposta

d) IV

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