(Enem) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08 \mathrm{~m}^{3} de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser
a) 16
b) 800
c) 1600
d) 8000
e) 16000

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado fornece:
    • Número de pessoas da família: 10.
    • Consumo diário por pessoa: 0,08\\ \mathrm{m}^3 (isto é, cada pessoa consome \,0,08\\ \mathrm{m}^3 por dia).
    • Número de dias que o reservatório deve abastecer: 20.
  • O enunciado pede:
    • A capacidade mínima, em litros, do reservatório que atenda a família por 20 dias.

Passo 2

Definir uma expressão matemática para o volume total de água necessário.
  • Raciocínio: cada pessoa consome uma certa quantidade por dia; com N pessoas e d dias, o volume total é
V_{\text{total}} = N \times c \times d,
onde
  • N é o número de pessoas,
  • c é o consumo diário por pessoa (em \mathrm{m}^3/dia),
  • d é o número de dias.
  • Nesta questão: N=10, c=0,08\\ \mathrm{m}^3, d=20.

Passo 3

Calcular o consumo total diário da família (em \mathrm{m}^3 por dia).
  • Aplicando a fórmula para um dia ( d=1):
V_{\text{diário}} = N \times c = 10 \times 0,08.á
  • Fazer a multiplicação:
10 \times 0,08 = 0,8.
  • Logo, a família consome 0,8\\ \mathrm{m}^3 por dia.

Passo 4

Calcular o volume para 20 dias (a unidade ainda será \mathrm{m}^3).
  • Usando V_{\text{total}} = V_{\text{diário}} \times dá:
V_{\text{total}} = 0,8 \times 20.
  • Multiplicando:
0,8 \times 20 = 16.
  • Portanto, o volume necessário é 16\\ \mathrm{m}^3.

Passo 5

Converter o volume de \mathrm{m}^3 para litros e explicar a conversão.
  • Fato importante: 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \text{litros}. Isso porque 1\\ \mathrm{m}^3 = (1\\ \mathrm{m})^3 = 1000\\ \mathrm{L} pela definição de litro.
  • Converter 16\\ \mathrm{m}^3 para litros:
16\\ \mathrm{m}^3 = 16 \times 1000\\ \text{litros} = 16000\\ \text{litros}.

Passo 6

Comparar com as alternativas e identificar a correta.
  • A alternativa que indica 16000 litros é a alternativa (e).

Resposta

\text{e) } 16000\\ \text{litros}

Exercícios relacionados