(Enem) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente,
de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser
a) 16
b) 800
c) 1600
d) 8000
e) 16000
a) 16
b) 800
c) 1600
d) 8000
e) 16000
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
O enunciado fornece:
- Número de pessoas da família:
. - Consumo diário por pessoa:
(isto é, cada pessoa consome por dia). - Número de dias que o reservatório deve abastecer:
.
- Número de pessoas da família:
-
O enunciado pede:
- A capacidade mínima, em litros, do reservatório que atenda a família por
dias.
- A capacidade mínima, em litros, do reservatório que atenda a família por
Passo 2
Definir uma expressão matemática para o volume total de água necessário.
- Raciocínio: cada pessoa consome uma certa quantidade por dia; com
pessoas e dias, o volume total é
onde
-
é o número de pessoas, -
é o consumo diário por pessoa (em dia), -
é o número de dias. -
Nesta questão:
, , .
Passo 3
Calcular o consumo total diário da família (em
por dia).
- Aplicando a fórmula para um dia (
):
- Fazer a multiplicação:
- Logo, a família consome
por dia.
Passo 4
Calcular o volume para
dias (a unidade ainda será
).
- Usando
:
- Multiplicando:
- Portanto, o volume necessário é
.
Passo 5
Converter o volume de
para litros e explicar a conversão.
- Fato importante:
. Isso porque pela definição de litro. - Converter
para litros:
Passo 6
Comparar com as alternativas e identificar a correta.
- A alternativa que indica
litros é a alternativa (e).