(Enem) Café no Brasil
O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras.
Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010.
Considere que a xícara citada na noticia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo em 1 / 5 do que foi consumido no ano anterior.
De acordo com essas informações, qual a previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010?
a) 8 bilhões de litros.
b) 16 bilhões de litros.
c) 32 bilhões de litros.
d) 40 bilhões de litros.
e) 48 bilhões de litros.

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte:
  • Dado: o consumo no ano anterior foi de \,331 bilhões de xícaras, isto é \,331\times 10^{9} xícaras.
  • Dado: cada xícara tem aproximadamente \,120 mL.
  • Dado: em 2010 o consumo aumenta em \tfrac{1}{5} do consumo do ano anterior (aumenta 20\%).
  • Pergunta: qual a previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010, em litros, entre as alternativas fornecidas?
Informações relevantes listadas:
  • número de xícaras: \,331\times 10^{9}.
  • volume por xícara: \,120\\ \text{mL}.
  • aumento: \tfrac{1}{5} (ou 20\%) do valor anterior.
  • resultado final deve ser em litros para comparar com as alternativas.

Passo 2

Primeiro converto o consumo do ano anterior (em xícaras) para volume em mililitros.
A conta é:
\text{Volume}_{2009} = 331\times 10^{9}\\ \text{xícaras}\times 120\\ \text{mL/xícara}.íí
Faço a multiplicação dos números inteiros:
331\cdot 120 = 331\cdot(100+20)=33100+6620=39720.
Logo
\text{Volume}_{2009} = 39720\times 10^{9}\\ \text{mL}.
Explicando a lógica: multiplicou-se o número de xícaras pelo volume de cada xícara para obter o volume total em mililitros.

Passo 3

Agora converto mililitros para litros. Lembre que 1000\\ \text{mL}=1\\ \text{L}, então divido por 1000.
\text{Volume}_{2009} = \frac{39720\times 10^{9}}{1000}\\ \text{L} = 39{,}720\times 10^{6}\\ \text{L}.
É comum expressar isso em bilhões (1 bilhão = 10^{9}). Assim:
39{,}720\times 10^{6}\\ \text{L} = 39{,}72\times 10^{9}\\ \text{L}.
Portanto o consumo em 2009 foi aproximadamente \,39{,}72 bilhões de litros.

Passo 4

Agora aplico o aumento de \tfrac{1}{5}. Um aumento de \tfrac{1}{5} significa multiplicar por
1+\tfrac{1}{5}=\tfrac{6}{5}=1{,}2.
Então o consumo previsto para 2010 é
\text{Volume}_{2010} = 39{,}72\times 10^{9}\\ \text{L}\times \tfrac{6}{5} = 39{,}72\times 10^{9}\\ \text{L}\times 1{,}2.
Faço a multiplicação:
39{,}72\times 1{,}2 = 39{,}72 + 0{,}2\cdot 39{,}72 = 39{,}72 + 7{,}944 = 47{,}664.
Logo
\text{Volume}_{2010} \approx 47{,}664\times 10^{9}\\ \text{L},
isto é, aproximadamente 47{,}664 bilhões de litros.

Passo 5

Agora comparo esse valor com as alternativas dadas. O valor calculado \,47{,}664 bilhões de litros é bem próximo de \,48 bilhões de litros, portanto a alternativa correta é a que corresponde a esse valor.

Resposta

e) 48 bilhões de litros.

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