(Enem) Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias.
O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção
(A) 800.
(B) 1080.
(C) 1200 .
(D) 1800 .
(E) 2520 .

Passo 1

O enunciado dá estas informações (vou listar exatamente os números fornecidos):
  • 3 funcionários trabalhando 6 horas por dia cada um, e essa equipe produz 720 tijolos por dia.
  • Depois, passam a ser 5 funcionários trabalhando 9 horas por dia cada um.
    A pergunta do enunciado é: qual o número de tijolos fabricados diariamente após esse aumento de capacidade?

Passo 2

Para resolver, vamos entender como a produção total depende das pessoas, do tempo e da taxa de produção por hora de cada pessoa. Se cada funcionário produz, em média, r tijolos por hora, então a produção total diária é:
\text{(nº de funcionários)} \cdot \text{(horas por funcionário)} \cdot r.ºáá
Usando os dados iniciais temos a equação (peguei os números do enunciado):
3\cdot 6\cdot r = 720.

Passo 3

Agora isolamos r para descobrir quantos tijolos cada funcionário faz por hora:
r = \frac{720}{3\cdot 6} = \frac{720}{18}.
Calculemos \dfrac{720}{18}: primeiro 18\cdot 40 = 720, logo
r = 40.
Interpretação: cada funcionário produz 40 tijolos por hora.

Passo 4

Com a taxa horária conhecida, calculamos a nova produção diária quando há 5 funcionários trabalhando 9 horas cada um:
\text{produção nova} = 5\cdot 9\cdot r.çã
Substituindo r=40:
5\cdot 9\cdot 40 = 45\cdot 40.
Para multiplicar 45\cdot 40: 45\cdot 4 = 180 e multiplicando por 10 1800. Assim,
\text{produção nova} = 1800.çã

Passo 5

Checagem rápida por proporção (método alternativo, só para ganhar confiança): a produção é proporcional a (\text{nº de funcionários})\times(\text{horas})ºá. A razão entre nova e antiga capacidade é
\frac{5\cdot 9}{3\cdot 6}=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}=2{,}5.
Multiplicando 720 por 2{,}5 720\cdot 2{,}5 = 1800, mesmo resultado — bom sinal.

Resposta

1800

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