(Enem) Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias.
O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção
(A) 800.
(B) 1080.
(C) 1200 .
(D) 1800 .
(E) 2520 .
(A) 800.
(B) 1080.
(C) 1200 .
(D) 1800 .
(E) 2520 .
Passo 1
O enunciado dá estas informações (vou listar exatamente os números fornecidos):
- Há
funcionários trabalhando horas por dia cada um, e essa equipe produz tijolos por dia. - Depois, passam a ser
funcionários trabalhando horas por dia cada um.
A pergunta do enunciado é: qual o número de tijolos fabricados diariamente após esse aumento de capacidade?
Passo 2
Para resolver, vamos entender como a produção total depende das pessoas, do tempo e da taxa de produção por hora de cada pessoa. Se cada funcionário produz, em média,
tijolos por hora, então a produção total diária é:
Usando os dados iniciais temos a equação (peguei os números do enunciado):
Passo 3
Agora isolamos
para descobrir quantos tijolos cada funcionário faz por hora:
Calculemos
: primeiro
, logo
Interpretação: cada funcionário produz
tijolos por hora.
Passo 4
Com a taxa horária conhecida, calculamos a nova produção diária quando há
funcionários trabalhando
horas cada um:
Substituindo
:
Para multiplicar
:
e multiplicando por
dá
. Assim,
Passo 5
Checagem rápida por proporção (método alternativo, só para ganhar confiança): a produção é proporcional a
. A razão entre nova e antiga capacidade é
Multiplicando
por
dá
, mesmo resultado — bom sinal.
Resposta
1800