(Enem-MEC) 0 controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de
. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparethos defeituosos?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que cada aparelho tem probabilidade de defeito igual a
e que o cliente comprou 4 aparelhos. Como cada aparelho pode sair defeituoso ou não, assumimos eventos independentes e modelamos o número de defeituosos
por uma distribuição binomial com parâmetros
e
. Queremos a probabilidade de exatamente dois defeituosos, isto é,
.
Passo 2
Para uma variável aleatória binomial
, a probabilidade de ocorrer exatamente
sucessos é
Passo 3
Aqui temos
,
e
. Logo,
Resposta
c)