(FEI-SP) A probabilidade de um atirador acertar um alvo em um único tiro é de 0,1 . Com apenas três tiros, qual a probabilidade de esse atirador acertar o alvo no máximo duas vezes?
a) 0,09
b) 0,027
c) 0,271
d) 0,999
e) 0,009
a) 0,09
b) 0,027
c) 0,271
d) 0,999
e) 0,009
Passo 1
O enunciado descreve um atirador que faz três tiros independentes, com probabilidade de acerto em cada tiro igual a
. Queremos a probabilidade de ele acertar o alvo no máximo duas vezes, ou seja,
, onde
segue uma distribuição binomial com parâmetros
e
.
Passo 2
A fórmula da distribuição binomial dá a probabilidade de exatamente
acertos em
tentativas:
Passo 3
Calculamos primeiro a probabilidade de três acertos, pois é o único caso que fica fora do evento “no máximo duas vezes”:
Passo 4
Usamos o complemento para obter
:
Resposta
d) 0,999